适配器签名及其在跨链原子交换中的应用

随着比特币Layer2扩容方案的快速发展,比特币与Layer2网络之间的跨链资产转移频率显著增加。这一趋势受到Layer2技术提供的更高可扩展性、更低交易费用和高吞吐量的推动。这些进步促进了更高效、更经济的交易,从而推动比特币在各种应用中的更广泛采用和集成。因此,比特币与Layer2网络之间的互操作性正成为加密货币生态系统的关键组成部分,推动创新并为用户提供更多样化和强大的金融工具。

比特币与Layer2之间的跨链交易主要有三种方案:中心化跨链交易、BitVM跨链桥和跨链原子交换。这三种技术在信任假设、安全性、便捷性、交易额度等方面各有特点,能满足不同的应用需求。

中心化跨链交易由中心化机构负责资产转移,速度快但存在安全风险。BitVM跨链桥采用多签和乐观挑战机制,适用于超大额交易但复杂度高。跨链原子交换是去中心化的、不受审查、具有较好隐私保护的高频跨链交易方案,在去中心化交易所中广泛应用。

跨链原子交换技术主要包括哈希时间锁和适配器签名两种。基于哈希时间锁的方案存在隐私泄露问题。基于适配器签名的方案能更好地保护隐私,且交易更轻量、费用更低。

本文介绍了Schnorr和ECDSA适配器签名的原理及其在跨链原子交换中的应用,分析了适配器签名中的随机数安全问题和跨链场景中的系统异构问题,并给出了相应的解决方案。最后探讨了适配器签名在非交互式数字资产托管中的扩展应用。

适配器签名与跨链原子交换

Schnorr适配器签名与原子交换

Schnorr适配器签名的原理如下:

1. Alice选择随机数r,计算R = r·G
2. Alice计算c = H(R||P||m)
3. Alice计算s' = r + c·x
4. Alice将(R,s')发送给Bob
5. Bob验证s'·G = R + c·P
6. Bob计算s = s' + y
7. (R,s)即为完整的Schnorr签名

基于Schnorr适配器签名的跨链原子交换过程如下:

1. Alice创建交易TxA,将币转给Bob
2. Alice生成Schnorr适配器签名(R,s')
3. Alice将(R,s')发送给Bob
4. Bob验证(R,s')
5. Bob创建交易TxB,将币转给Alice
6. Bob签名并广播TxB
7. Alice获得TxB后,计算s = s' + y并广播TxA
8. Bob从TxA的签名中提取y,签名并广播TxB

ECDSA适配器签名与原子交换

ECDSA适配器签名的原理如下:

1. Alice选择随机数k,计算R = k·G
2. Alice计算r = R_x mod n
3. Alice计算s' = k^(-1)(H(m) + r·x) - y mod n
4. Alice将(r,s')发送给Bob
5. Bob验证R = (H(m)·s'^(-1))·G + (r·s'^(-1))·P
6. Bob计算s = s' + y
7. (r,s)即为完整的ECDSA签名

基于ECDSA适配器签名的跨链原子交换过程类似于Schnorr方案。

问题与解决方案

随机数问题与解决方案

适配器签名中存在随机数泄露和重用的安全隐患,可能导致私钥泄露。解决方案是使用RFC 6979标准,通过确定性方法从私钥和消息中导出随机数k:

k = SHA256(sk, msg, counter)

这确保了每次签名使用唯一的随机数,同时对相同输入具有可重现性,有效避免了随机数相关的安全风险。

跨链场景问题与解决方案

1. UTXO与账户模型系统异构问题:

Bitcoin采用UTXO模型,而Bitlayer等Layer2采用账户模型。在账户模型中无法预先签名退款交易,需要使用智能合约来实现原子交换功能。这会牺牲一定的隐私性,可通过设计类似Tornado Cash的Dapp来提供隐私保护。

2. 相同曲线不同算法的情况:

如果Bitcoin和Bitlayer使用相同的曲线(如Secp256k1)但不同的签名算法(如Schnorr和ECDSA),适配器签名仍然是安全的。

3. 不同曲线的情况:

如果Bitcoin和Bitlayer使用不同的曲线(如Secp256k1和ed25519),则不能直接使用适配器签名,因为曲线参数不同会导致安全性问题。

数字资产托管应用

适配器签名可用于实现非交互式的数字资产托管:

1. Alice和Bob创建2-of-2 MuSig输出的funding交易
2. Alice和Bob分别生成适配器签名,并加密adaptor secret
3. Alice和Bob验证密文有效性后签署并广播funding交易
4. 发生争议时,托管人可解密adaptor secret给胜诉方
5. 胜诉方使用adaptor secret完成签名并广播结算交易

这种方案无需托管人参与初始设置,且托管人仅能在预设的结算方案中选择,不能任意签署新交易。

可验证加密是实现该方案的关键技术,主要有Purify和Juggling两种方案。Purify基于zkSNARK实现,Juggling采用分片加密和范围证明。两种方案在性能上差异不大,各有特点。

总之,适配器签名为跨链原子交换和数字资产托管等应用提供了有效的密码学工具,但在实际应用中需要考虑随机数安全、系统异构等问题。未来还需要进一步优化相关技术,以支持更广泛的跨链应用场景。