適配器籤名及其在跨鏈原子交換中的應用

隨着比特幣Layer2擴容方案的快速發展,比特幣與Layer2網路之間的跨鏈資產轉移頻率顯著增加。這一趨勢受到Layer2技術提供的更高可擴展性、更低交易費用和高吞吐量的推動。這些進步促進了更高效、更經濟的交易,從而推動比特幣在各種應用中的更廣泛採用和集成。因此,比特幣與Layer2網路之間的互操作性正成爲加密貨幣生態系統的關鍵組成部分,推動創新並爲用戶提供更多樣化和強大的金融工具。

比特幣與Layer2之間的跨鏈交易主要有三種方案:中心化跨鏈交易、BitVM跨鏈橋和跨鏈原子交換。這三種技術在信任假設、安全性、便捷性、交易額度等方面各有特點,能滿足不同的應用需求。

中心化跨鏈交易由中心化機構負責資產轉移,速度快但存在安全風險。BitVM跨鏈橋採用多籤和樂觀挑戰機制,適用於超大額交易但復雜度高。跨鏈原子交換是去中心化的、不受審查、具有較好隱私保護的高頻跨鏈交易方案,在去中心化交易所中廣泛應用。

跨鏈原子交換技術主要包括哈希時間鎖和適配器籤名兩種。基於哈希時間鎖的方案存在隱私泄露問題。基於適配器籤名的方案能更好地保護隱私,且交易更輕量、費用更低。

本文介紹了Schnorr和ECDSA適配器籤名的原理及其在跨鏈原子交換中的應用,分析了適配器籤名中的隨機數安全問題和跨鏈場景中的系統異構問題,並給出了相應的解決方案。最後探討了適配器籤名在非交互式數字資產托管中的擴展應用。

適配器籤名與跨鏈原子交換

Schnorr適配器籤名與原子交換

Schnorr適配器籤名的原理如下:

1. Alice選擇隨機數r,計算R = r·G
2. Alice計算c = H(R||P||m)
3. Alice計算s' = r + c·x
4. Alice將(R,s')發送給Bob
5. Bob驗證s'·G = R + c·P
6. Bob計算s = s' + y
7. (R,s)即爲完整的Schnorr籤名

基於Schnorr適配器籤名的跨鏈原子交換過程如下:

1. Alice創建交易TxA,將幣轉給Bob
2. Alice生成Schnorr適配器籤名(R,s')
3. Alice將(R,s')發送給Bob
4. Bob驗證(R,s')
5. Bob創建交易TxB,將幣轉給Alice
6. Bob籤名並廣播TxB
7. Alice獲得TxB後,計算s = s' + y並廣播TxA
8. Bob從TxA的籤名中提取y,籤名並廣播TxB

ECDSA適配器籤名與原子交換

ECDSA適配器籤名的原理如下:

1. Alice選擇隨機數k,計算R = k·G
2. Alice計算r = R_x mod n
3. Alice計算s' = k^(-1)(H(m) + r·x) - y mod n
4. Alice將(r,s')發送給Bob
5. Bob驗證R = (H(m)·s'^(-1))·G + (r·s'^(-1))·P
6. Bob計算s = s' + y
7. (r,s)即爲完整的ECDSA籤名

基於ECDSA適配器籤名的跨鏈原子交換過程類似於Schnorr方案。

問題與解決方案

隨機數問題與解決方案

適配器籤名中存在隨機數泄露和重用的安全隱患,可能導致私鑰泄露。解決方案是使用RFC 6979標準,通過確定性方法從私鑰和消息中導出隨機數k:

k = SHA256(sk, msg, counter)

這確保了每次籤名使用唯一的隨機數,同時對相同輸入具有可重現性,有效避免了隨機數相關的安全風險。

跨鏈場景問題與解決方案

1. UTXO與帳戶模型系統異構問題:

Bitcoin採用UTXO模型,而Bitlayer等Layer2採用帳戶模型。在帳戶模型中無法預先籤名退款交易,需要使用智能合約來實現原子交換功能。這會犧牲一定的隱私性,可通過設計類似Tornado Cash的Dapp來提供隱私保護。

2. 相同曲線不同算法的情況:

如果Bitcoin和Bitlayer使用相同的曲線(如Secp256k1)但不同的籤名算法(如Schnorr和ECDSA),適配器籤名仍然是安全的。

3. 不同曲線的情況:

如果Bitcoin和Bitlayer使用不同的曲線(如Secp256k1和ed25519),則不能直接使用適配器籤名,因爲曲線參數不同會導致安全性問題。

數字資產托管應用

適配器籤名可用於實現非交互式的數字資產托管:

1. Alice和Bob創建2-of-2 MuSig輸出的funding交易
2. Alice和Bob分別生成適配器籤名,並加密adaptor secret
3. Alice和Bob驗證密文有效性後簽署並廣播funding交易
4. 發生爭議時,托管人可解密adaptor secret給勝訴方
5. 勝訴方使用adaptor secret完成籤名並廣播結算交易

這種方案無需托管人參與初始設置,且托管人僅能在預設的結算方案中選擇,不能任意簽署新交易。

可驗證加密是實現該方案的關鍵技術,主要有Purify和Juggling兩種方案。Purify基於zkSNARK實現,Juggling採用分片加密和範圍證明。兩種方案在性能上差異不大,各有特點。

總之,適配器籤名爲跨鏈原子交換和數字資產托管等應用提供了有效的密碼學工具,但在實際應用中需要考慮隨機數安全、系統異構等問題。未來還需要進一步優化相關技術,以支持更廣泛的跨鏈應用場景。